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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******
又到了四年一度的世界杯
不知道大家是否还记得
2018届世界杯中
葡萄牙和西班牙相遇的小组赛
C罗在最后时刻力挽狂澜
踢出被解说员叹为
“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的
“C型”任意球，扳平比分
被踢出的球为什么会迅速升降？
又为什么会“拐弯”呢？
首先我们来了解一下任意球
任意球是啥？
任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。
任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。
香蕉球？能吃吗？
事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。
在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。
图源：网络 香蕉球图解
球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。
马格努斯效应
图源网络
当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。
图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图
旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。
是不是听得云里雾里？
香蕉球轨迹
球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。
图源：NKPhysics
根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。
我也能踢出和C罗一样的球吗？
回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。
图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”
葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。
图源：科学世界
研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。
如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。
图源见水印
而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。
资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics
整理：董小娴
“万亿之城”晒GDP目标，释放啥信息？******
中新网1月6日电(记者 李金磊)中国有24座万亿GDP城市，这些万亿之城2022年经济发展如何？2023年经济增长目标又是多少？
近日来，已有武汉、济南、青岛、长沙、合肥、郑州、福州等万亿之城晒出了2022年经济发展“成绩单”，也亮出了2023年经济发展“计划书”。
中新财经注意到，这些万亿之城设定的2023年GDP增长预期目标普遍高于2022年实际GDP增速。
资料图：一轮“超级月亮”从黄鹤楼旁缓缓升起。图片来源：视觉中国万亿之城2022年表现如何？
24个万亿之城分别为上海、北京、深圳、广州、重庆、天津、苏州、武汉、成都、杭州、南京、青岛、无锡、长沙、宁波、郑州、佛山、福州、泉州、南通、合肥、西安、济南、东莞。
截至1月5日，已有武汉、济南、青岛、长沙、合肥、郑州、福州、东莞等万亿之城披露了2022年GDP增长数据(预计值)。
武汉在2023年政府工作报告中指出，预计2022年武汉地区生产总值增长4.5%左右，总量达到1.9万亿元左右。
合肥在2023年政府工作报告指出，预计地区生产总值增长3.6%左右，经济总量再跨千亿台阶、突破1.2万亿。
当地2023年政府工作报告显示，初步测算，郑州2022年生产总值增长2%左右。福州市预计2022年地区生产总值增长5.2%以上。长沙预计2022年地区生产总值增长4.8%。济南预计全市地区生产总值超过1.2万亿元。
2021年成功实现“GDP超万亿、人口超千万”的东莞，近日披露的数据显示，预计2022年全年GDP超1.1万亿元。
今年GDP目标普遍高于去年增速
武汉、济南、青岛、长沙、合肥、郑州、福州等在政府工作报告中提出了2023年预期增长目标，普遍高于2022年实际GDP增速。
其中，郑州2023年主要预期目标是生产总值增长7%。长沙2023年主要预期目标是地区生产总值增长7%左右。
武汉市2023年主要预期目标是地区生产总值增长6.5%以上。合肥2023年经济社会发展主要目标建议为生产总值增长6.5%以上。福州市主要预期目标是地区生产总值增长6.5%左右。
济南主要预期目标是地区生产总值增5.5%以上。青岛主要预期目标是全市生产总值增长5.5%左右。
上述万亿之城的2023年GDP增速目标均未低于5.5%，集中在5.5%-7%区间。
2023年GDP增长目标普遍高于2022年实际增速，背后是2023年中国经济运行有望总体回升的预期。
目前，市场普遍预期2023年中国经济增速高于5%。近期，摩根士丹利预测中国经济2023年将增长5.4%。高盛集团将2023年中国经济增速的预测从4.5%上调至5.2%，认为消费板块有望成为2023年中国经济增长的亮点。
长沙街头资料图。中新网记者 李金磊 摄促进消费恢复扩大成重要任务
中央经济工作会议强调，要把恢复和扩大消费摆在优先位置。
郑州将2023年社会消费品零售总额增长目标设为12%，福州为10%，合肥为9%左右，长沙为7%，济南为5.5%左右，青岛为5%以上。
郑州要求，加快释放消费潜力，适度调整限购区域、支持团购在售商品住房、确保新市民都市圈居民购房同等待遇、推进租购并举、降低购房信贷负担、落实认房不认贷等措施，开展人才八折购房、新市民购房等活动，解决好青年人才、新市民等群体住房问题，稳定促进住房消费。
合肥提出，促进消费加快恢复。把恢复和扩大消费摆在优先位置，全面提升消费能级，争创国际消费中心城市。
青岛将扩内需列为2023年重点工作之首，要求出台实施提振接触性消费的政策措施，推动文化旅游、住宿餐饮、批发零售等行业加快恢复，着力促进新能源汽车和智能家电等消费。
“随着疫情防控措施的不断优化，消费将迎来强劲的恢复性增长，消费在稳增长中的基础性作用将进一步增强。”中国民生银行首席经济学家温彬对中新财经表示，展望2023年，中国经济将呈现稳固恢复态势，增长动能将更加均衡，预计全年增速达到5.5%左右，回升到潜在增长水平。(完)
（文图：赵筱尘 巫邓炎） [责编：天天中] 阅读剩余全文（）  视觉焦点
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